Este es el caso de la operación 8/2(2+2), una expresión que, aunque parece sencilla, ha dividido opiniones, porque dependiendo del sistema educativo al que se haya estado expuesto, el resultado puede variar entre 16 y 1.
El motivo de todo esto radica en cómo se enseña la jerarquía de operaciones matemáticas en distintas partes del mundo.
Por qué la operación 8/2(2+2) puede tener dos resultados
En matemáticas, el orden en el que se deben resolver las operaciones se establece mediante reglas conocidas como PEMDAS o BODMAS, siglas que explican la prioridad:
- PEMDAS: Paréntesis, Exponentes, Multiplicación y División (de izquierda a derecha), y finalmente, Suma y Resta.
- BODMAS: Brackets (paréntesis), Orden (potencias y raíces), División y Multiplicación (de izquierda a derecha), Adición y Sustracción.
Aunque estas reglas son similares, su interpretación práctica puede diferir según el lugar de aprendizaje. Este matiz es crucial para comprender por qué las personas llegan a resultados distintos.
- Resolviendo la operación según PEMDAS
El sistema PEMDAS, ampliamente utilizado en países como Estados Unidos, América Latina y gran parte de Europa, establece que las multiplicaciones y divisiones tienen el mismo nivel de prioridad y se deben resolver de izquierda a derecha. Siguiendo este enfoque, la operación se resuelve así:
- Resolver el paréntesis: 2 + 2 = 4.
- La expresión queda como 8/2(4), que se interpreta como 8/2 × 4.
- Resolver de izquierda a derecha: 8 ÷ 2 = 4 y luego 4 × 4 = 16.
El resultado final es 16.
- Resolviendo la operación según BODMAS
En sistemas educativos que usan BODMAS, común en el Reino Unido, la Commonwealth (India, Australia, Sudáfrica, etc.) y algunas regiones de Asia, puede haber una preferencia por tratar las multiplicaciones implícitas (como el “2(4)”) con mayor prioridad. En este caso:
- Resolver el paréntesis: 2 + 2 = 4.
- La expresión queda como 8/2(4), que se interpreta como 8 ÷ (2 × 4) debido a la prioridad implícita del paréntesis.
- Resolver la multiplicación dentro del paréntesis: 2 × 4 = 8.
- Dividir: 8 ÷ 8 = 1.
El resultado final es 1.
Quién tiene la razón y cuál es el resultado real
La Universidad de Berkeley, en un análisis sobre este tipo de conflictos, concluye que ambos resultados son técnicamente correctos. La ambigüedad surge porque la notación de la operación no es suficientemente clara. Para evitar confusiones, debería escribirse con paréntesis adicionales:
- Si el autor deseaba que el resultado fuese 1, la expresión correcta sería 8/(2(2+2)).
- Si buscaba que fuese 16, la notación sería (8/2)(2+2).
Esto subraya un problema mayor: la importancia de enseñar una notación precisa y evitar que las reglas educativas sobre jerarquía de operaciones generen ambigüedades.
Esta variación en la enseñanza no solo afecta a cómo se resuelven problemas matemáticos, sino que también refleja las diferencias culturales en el enfoque pedagógico.
En Estados Unidos, un estudiante probablemente resolvería 8/2(2+2) siguiendo las reglas de PEMDAS y concluiría que el resultado es 16. Por otro lado, en India o Reino Unido, donde el sistema BODMAS prevalece y la multiplicación implícita se prioriza, el estudiante podría llegar a 1 como resultado. Y al final, ambos estarían en lo correcto según su contexto educativo.
En el caso de América Latina y España, en los colegios y universidades el sistema de jerarquía PEMDAS es el que domina, por lo que al estar en un examen y esta operación lo correcto sería contestar que el resultado es 16, teniendo en cuenta el proceso descrito anteriormente.
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