El pensamiento matemático es una habilidad fundamental que nos permite analizar, resolver problemas y tomar decisiones basadas en razonamientos lógicos. A través de las matemáticas, somos capaces de entender y representar el mundo de manera más clara y estructurada, desde situaciones cotidianas hasta ejercicios complejos. Este tipo de pensamiento nos desafía a ser creativos y a buscar soluciones sistemáticas, aplicando fórmulas y métodos específicos que nos llevan a conclusiones precisas.
Uno de los conceptos básicos en álgebra es el sistema de ecuaciones lineales, que consiste en un conjunto de dos ecuaciones con dos incógnitas. Estos sistemas representan situaciones en las que dos relaciones lineales deben cumplirse al mismo tiempo. Resolver un sistema de ecuaciones 2x2 implica encontrar los valores de las incógnitas que hacen que ambas ecuaciones sean verdaderas.
El método de eliminación es una técnica eficiente para resolver sistemas de ecuaciones lineales. Consiste en manipular las ecuaciones de manera que se eliminen una de las incógnitas, permitiendo resolver la otra. Una vez que se encuentra el valor de una incógnita, se sustituye en una de las ecuaciones originales para hallar el valor de la segunda incógnita. Este enfoque es especialmente útil cuando las ecuaciones tienen coeficientes que permiten su fácil cancelación.
¿Cómo encontrar el valor de x y el valor de Y?
Para resolver el sistema de ecuaciones X−2y=0 (ecuación) y X−y=12 (ecuación 2) usando el método de eliminación, sigue estos pasos:
- Compara los coeficientes de las incógnitas X y Y en ambas ecuaciones. El objetivo es hacer que los coeficientes de una de las incógnitas sean iguales en ambas ecuaciones para poder eliminarlas fácilmente.
- Multiplica la ecuación 1 por -1, para cambiar el signo de todos los términos. Así, la ecuación 1 se convierte en: (−X+ 2y=0)+(x−y=12)= y-12= 12. Esto da como resultado: y=12
- Sustituye el valor de Y en cualquiera de las ecuaciones originales. Vamos a usar la ecuación 2: X−y=12X - y = 12 Sustituimos y=12: X−12=12 Resolvemos para X: X=12+12 = 24, entonces X es igual a 24
- Conclusión: el valor de X es 24 y el valor de X es 12. Por lo tanto, la solución del sistema es C.S=(24,12).
El álgebra puede volverte más creativo
Durante la conferencia “El arte del álgebra”, impartida por la profesora Nada Huerta Sánchez, del plantel Vallejo de la UNAM, se abordó la importancia del estudio del álgebra dentro del contexto del Programa Jóvenes hacia la Investigación y el ciclo de charlas y cine dedicadas a las matemáticas.
Según la profesora Huerta, “el estudio del álgebra nos enseña a razonar con lógica, a ser analíticos, a deducir e inducir algunas propiedades, permite generar conocimiento que antes no se tenía; el lenguaje algebraico permite transmitir ideas y resolver problemas, así como identificar diferentes tipos de patrones para predecir fenómenos, como la bolsa de valores, la aparición de un huracán, etcétera”.
Además, explicó que el álgebra no solo ayuda en el plano intelectual, sino que también tiene un impacto significativo en el desarrollo personal, ya que “bien empleada nos podría ayudar a forjar carácter, tener ganas de resolver problemas”; fomenta la creatividad y la perseverancia a la hora de enfrentar dificultades, incentivando una actitud positiva ante los retos.
Según el sitio web de la Gaceta CCH, Huerta Sánchez también señaló que el álgebra es clave para alcanzar metas, ya que permite descomponer problemas complejos en partes más pequeñas y manejables, lo que facilita la planificación. “El álgebra es dividir un problema que aparentemente es muy grande y difícil en pequeños problemas que sí se pueden resolver, lo que se conoce como planeación para lograr metas”, comentó.
A su vez, destacó la importancia de ejercitar tanto el cerebro como el cuerpo: “El corazón y el cerebro son músculos y hay que ejercitarlos. El álgebra es entrenar el cerebro con problemas ‘pequeños’ que sí se pueden resolver con reglas fijas, la matemática es al cerebro, lo que el deporte es para el cuerpo”.