All'epoca era considerato una delle chiamate a guidare la squadra colombiana con il 10 sul retro. Fin da giovane ha mostrato le condizioni per diventare un grande calciatore. Suo padre, Don Abatuel Chitiva, era un ciclista molto in vista nel paese, durante i primi anni settanta. Le ha instillato presto la passione per lo sport. Fin da piccolo ha iniziato ad allenarsi nel calcio e quando è entrato all'università, mentre studiava economia aziendale, ha avuto i suoi primi flirt con il calcio professionistico.
A quel tempo faceva parte degli inferiori di Millonarios e nel 1999 fu promosso in prima squadra, su richiesta di Jorge Luis Pinto, che guidava la squadra in quel momento. Chitiva fece il suo debutto professionale il 13 giugno di quell'anno. Nella sua seconda partita, il 29 agosto, ha segnato il suo primo gol, proprio contro l'Atlético Nacional, allo stadio Atanasio Girardot, e contro chi sarebbe stato uno dei suoi più grandi compagni di squadra e amici in futuro, Miguel Calero.
Il giovane giocatore si è consolidato come uno dei giocatori chiave della campagna 2000, in cui Millonarios è riuscito a entrare nelle fasi finali del campionato e vincere il secondo posto della Coppa Merconorte. Con gli azzurri, Chitiva ha segnato 8 gol in 62 partite. Le sue buone prestazioni hanno attirato l'attenzione del calcio internazionale e il club Pachuca lo ha firmato nel 2001, su raccomandazione dello stesso Calero. Con i messicani, l'ex giocatore del Millonarios avrebbe vinto quattro scudetti, tre coppe Concacaf e una Coppa sudamericana, sarebbe diventato anche uno dei marcatori storici del club, segnando 45 volte.
Nel 2002 andò in prestito al club Monarcas Morelia e con loro avrebbe giocato nella Copa Libertadores di quell'anno, anche se giocò solo tre partite con quella maglia. Ha poi indossato i colori di Cruz Azul, nel 2003, ma non sarebbe stato nemmeno in grado di adattarsi. Quattro partite e nessun gol. È tornato a Pachuca ed è rimasto fino al 2008, a quel punto giocherà per il club Indios e poi viene ingaggiato da América, quella squadra di Salvador Cabañas e Ramón Díaz che un anno prima avrebbe battuto Millonarios nelle semifinali del sudamericano nel 2007.
Con l'America lo sarebbe stato per tre anni, segnando appena due gol in cinque partite. Nel 2010 è stato ceduto in prestito all'Atlas Guadalajara, dove ha segnato due gol in sette partite. Alla fine di quell'anno avrebbe firmato con i Red Sharks, una squadra di Veracruz. Avrebbe giocato 13 partite e poi si sarebbe ricongiunto a Pachuca per una seconda fase con il club. Tuttavia, aveva parlato con i dirigenti di Millonarios per rafforzare la squadra all'inizio del 2012, è persino arrivato a Bogotá per formalizzare l'accordo, ma non è stato finalizzato in quanto il giocatore non era stato in grado di recuperare il 100% da un infortunio di otto mesi e ha deciso di non giocare più. Ha concluso la sua carriera e avrebbe ripreso gli studi. Si è laureato presso il programma di educazione fisica presso l'Università di Scienze del calcio e dello sport.
Andrés Chitiva era, all'epoca, una delle figure più popolari del calcio messicano e uno dei giocatori più amati dai tifosi di Pachuca. Ha nazionalità messicana e colombiana. Avrebbe potuto indossare la camicia del Messico, ma ha scelto quella colombiana. Ha indossato la maglia dei coltivatori di caffè per la prima volta nel 2000, giocando per la squadra under 20. In quell'anno ha partecipato al Torneo di Tolone Esperanzas, dove i colombiani avrebbero vinto il titolo dopo aver battuto il Portogallo. Con la squadra senior ha giocato la Concacaf Gold Cup, in quello stesso anno, su chiamata del DT Luis Augusto García, che lo conosceva molto bene sin dal suo tempo nella squadra albiazul. In quell'occasione, la squadra colombiana raggiunse la finale del torneo, ma sarebbe stata sconfitta dal Canada. Nel 2004, ha giocato una singola partita delle qualificazioni alla Coppa del Mondo 2006 in Germania e non sarebbe stato convocato di nuovo fino al 2007, per le qualificazioni per la Coppa del Mondo 2010 in Sudafrica. Avrebbe partecipato a 5 partite e segnato 1 gol. Poi Jorge Luis Pinto, responsabile della squadra tricolore, lo avrebbe richiamato nel 2008 e quella sarebbe stata la sua ultima volta con la nazionale. In totale, ha giocato 12 partite e ha segnato 2 gol.
Oggi, Chitiva vive in Messico e fa parte del comitato direttivo di Pachuca, dove ricopre il ruolo di direttore del dipartimento di scouting della squadra. Non ha mai realizzato il suo sogno di giocare in Europa, anche se sembrava rafforzare diverse squadre. È nato a Bogotà, ma è rimasto messicano. Il suo rapporto con il paese azteco è più che accattivante.
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