¿Por qué los algoritmos se llaman algoritmos?

Los algoritmos se han convertido en parte integral de nuestras vidas. Desde las aplicaciones de redes sociales hasta Netflix, son programas que aprenden nuestras preferencias y priorizan el contenido que se nos muestra. Google Maps y la inteligencia artificial no son nada sin ellos. Pero ¿de dónde viene la palabra?

Más de 1000 años antes de internet y las aplicaciones para teléfonos inteligentes, el científico y polímata persa Muhammad ibn Mūsā al-Khwārizmī inventó el concepto de algoritmo. De hecho, la propia palabra proviene de la versión latinizada de su nombre, algorithmi. Y, como se puede sospechar, también está relacionado con el álgebra.

Al-Khwārizmī vivió entre los años 780 y 850, durante la Edad de Oro islámica. Se le considera el “padre del álgebra” y, para algunos, el “abuelo de la informática”. Sin embargo, se conocen pocos detalles sobre su vida. Muchas de sus obras originales en árabe se han perdido en el tiempo. Se cree que nació en la región de Jorasmia, al sur del mar de Aral, en la actual Uzbekistán. Vivió durante el Califato abasí, una época de notable progreso científico en el Imperio islámico.

Sabemos que realizó importantes contribuciones a las matemáticas, la geografía, la astronomía y la trigonometría. Corrigió el clásico libro de cartografía de Ptolomeo, Geografía, para que el mapa del mundo fuera más preciso. También hizo cálculos para seguir el movimiento del Sol, la Luna y los planetas. Además, escribió sobre funciones trigonométricas y elaboró la primera tabla de tangentes.

Por todas sus cualidades, Al-Khwārizmī ejerció como erudito en la Casa de la Sabiduría (Bayt al-Hikmah) de Bagdad. En este centro intelectual, los eruditos traducían al árabe conocimientos de todo el mundo y los sintetizaban para lograr avances significativos en diversas disciplinas.

Al-Khwārizmī era un hombre religioso. Sus escritos científicos comenzaban con dedicatorias a Alá y al profeta Mahoma. Y uno de los principales proyectos que emprendieron en la Casa de la Sabiduría fue desarrollar el álgebra. Las matemáticas eran, en general, un campo profundamente relacionado con el islam.

Alrededor del año 830, el califa Al-Mamún animó a Al-Khwārizmī a escribir un tratado sobre álgebra, Al-Jabr (o Compendio de cálculo por reintegración y comparación), que se convertiría en su obra más importante.

A estas alturas, el álgebra ya existía desde hacía cientos de años, pero Al-Khwārizmī fue el primero en escribir un libro definitivo sobre ella. Pretendía ser una herramienta de enseñanza práctica y su traducción latina fue la base de los manuales de álgebra de las universidades europeas hasta el siglo XVI.

En la primera parte del libro, introduce los conceptos y las reglas de esta materia, así como los métodos para calcular los volúmenes y las áreas de las figuras. En la segunda, plantea problemas de la vida real y elabora soluciones, como casos de herencia, la partición de tierras y cálculos para el comercio.

Al-Khwārizmī no utilizaba la notación matemática moderna con números y símbolos. En su lugar, escribía en prosa sencilla y empleaba diagramas geométricos: Cuatro raíces son iguales a veinte, entonces una raíz es igual a cinco, y el cuadrado que se forma de ella es veinticinco, o la mitad de la raíz es igual a diez.

En notación moderna lo escribiríamos así: 4x = 20, x = 5, x2 = 25, x / 2 = 10

Los escritos matemáticos de Al-Khwārizmī introdujeron los números hindúes-árabes a los matemáticos occidentales: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Estos símbolos son importantes para la historia de la informática porque utilizan el número cero y un sistema decimal de base diez, el sistema numérico en el que se basa la tecnología informática moderna.

Además, el arte de Al-Khwārizmī para calcular problemas matemáticos sentó las bases del concepto de algoritmo. Proporcionó las primeras explicaciones detalladas sobre el uso de la notación decimal para realizar las cuatro operaciones básicas (suma, resta, multiplicación, división) y el cálculo de fracciones.

Se trataba de un método de cálculo más eficaz que el ábaco. Para resolver una ecuación matemática, recorría sistemáticamente una secuencia de pasos hasta hallar la respuesta. Este es el concepto subyacente de un algoritmo.

Algoritmo, término latino medieval que debe su nombre a Al-Khwārizmī, se refiere a las reglas para realizar operaciones aritméticas utilizando el sistema numérico hindú-árabe. Traducido al latín, el libro de Al-Khwārizmī sobre los números hindúes se titulaba Algorithmi de Numero Indorum.

A principios del siglo XX, la palabra adquirió su definición y uso actuales: “Conjunto ordenado y finito de operaciones que permite hallar la solución de un problema”. Así que la próxima vez que utilicemos cualquier tecnología digital –desde las redes sociales hasta la cuenta bancaria en línea o la aplicación de Spotify–, ya sabemos que nada de esto sería posible sin el trabajo pionero de un antiguo polímata persa.

Publicada originalmente en The Conversation