Cómo el ‘Machine-Learning’ puede ayudar a resolver grandes cuestiones matemáticas

Aunque los computadores se han utilizado desde hace tiempo para generar datos matemáticos, la identificación de patrones y la proposición de teoremas se ha basado principalmente en la intuición de los propios matemáticos, no obstante, utilizando la tecnología de ‘machine-learning’ (aprendizaje automático de computadoras), ahora es posible generar más datos que los que cualquier matemático pueda estudiar durante toda su vida.

Esta conclusión se generó tras una investigación realizada entre la Universidad de Oxford, la Universidad de Sydney en Australia y DeepMind, la empresa hermana de inteligencia artificial de Google.

En un artículo publicado en la revista especializada Nature, se describe el trabajo en el cual utilizaron a DeepMind, trabajo donde se le asignó la tarea de discernir y buscar patrones y conexiones dentro de los campos de la teoría de nudos y la teoría de la representación, para sorpresa de todos, la máquina sugirió nuevas conexiones, las cuales pudieron ser examinadas y comprobadas por los matemáticos.

Los resultados obtenidos a partir de este experimento podrían plantear las bases para que el ‘machine-learning’ complemente las investigaciones matemáticas, guiando la intuición sobre un problema determinado y brindando la posibilidad de llegar a resultados nunca antes vistos.

“Los matemáticos puros trabajan formulando conjeturas y probándolas, lo que da como resultado teoremas. Pero, ¿de dónde vienen las conjeturas?” explicó el matemático Andras Juhasz, del Instituto de Matemáticas de la Universidad de Oxford además, agrego que gracias a esto “hemos demostrado que, cuando se guía por la intuición matemática, el aprendizaje automático proporciona un marco poderoso que puede descubrir conjeturas interesantes y demostrables en áreas donde hay una gran cantidad de datos disponibles, o donde los objetos son demasiado grandes para estudiarlos con métodos clásicos”.

Los hallazgos matemáticos

Basándose en los indicios y los patrones identificados por la inteligencia artificial, matemáticos de la Universidad de Oxford descubrieron una conexión entre los invariantes nudos algebraicos y geométricos, estableciendo así un teorema totalmente nuevo. Por otro lado, la Universidad de Sidney se valió del aprendizaje automático para acercarlos a la prueba de una vieja conjetura sobre los polinomios de Kazhdan-Lusztig, la cual no se ha resuelto durante 40 años. “La intuición puede llevarnos a un largo camino, pero la inteligencia artificial puede ayudarnos a encontrar conexiones que la mente humana no siempre puede detectar fácilmente” afirmó el profesor Geordie Williamson, de la Universidad de Sidney.

El profesor y matemático, Marc Lackeby, del Instituto de Matemáticas de la Universidad de Oxford y coautor del artículo, dijo que “ha sido fascinante utilizar el aprendizaje automático para descubrir conexiones nuevas e inesperadas entre diferentes áreas de las matemáticas. Creo que el trabajo que hemos realizado en Oxford y Sydney en colaboración con DeepMind demuestra que el aprendizaje automático puede ser una herramienta realmente útil en la investigación matemática “.

Sin duda, la utilización de las nuevas tecnologías e innovaciones de la inteligencia artificial ha generado un impacto positivo en casi todos los campos de la sociedad donde se ha aplicado, en este caso de la matemática, este puede ser una puerta que nos abrirá la posibilidad de descubrir y probar teorías que a su vez generen las bases de otros adelantos tecnológicos igual de sorprendentes.

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