Día de Pi: NASA revela los decimales necesarios para hacer cálculos espaciales

La Administración Nacional de Aeronáutica y el Espacio (NASA), entidad estadounidense que realiza investigación aeronáutica y aeroespacial, contó a través de su web que previo a la celebración del Día del Pi diversos usuarios coincidieron en una duda.

Se trata de saber cuántos son los decimales de la constante matemática pi (π) que usan los científicos e ingenieros de NASA-JPL para hacer los cálculos cotidianos de la Administración aeroespacial.

El número sin duda ha dejado boquiabiertos a cientos de seguidores de la NASA, pero toma en cuenta que esos decimales no los tendrás que utilizar en tu día a día, solo es el dígito que la entidad aeroespacial utiliza para sus diversas actividades.

ESTOS SON LOS DECIMALES QUE UTILIZA LA NASA

Como lo mencionamos, no será necesario que te memorices todos los decimales, pero nunca está de más conocerlos.

Jet Propulsion Laboratory (JPL) del Instituto Tecnológico de California, ya había resuelto años atrás la duda de un seguidor en el que se cuestionaba cuántos decimales de pi necesitaba para sus cálculos.

Ante la pregunta “¿JPL solo usa 3.14 para sus cálculos de pi? ¿O se utiliza más decimales, como por ejemplo: 3,141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067982148086513282306647093844609550582231725359408128481117450284102701938521105559644622948954930381964428810975665933446128475648233786783165271201909145648566923460348610454326648213393607260249141273724587006606315588174881520920962829254091715364367892590360″.

Es por ello que el director e ingeniero jefe de la misión Dawn de la NASA , Marc Rayman no dudó en responder a la interrogante y así dejar absuelta la duda:

“Para empezar, déjame responder a tu pregunta directamente. Para los cálculos de mayor precisión del JPL, que son para la navegación interplanetaria, usamos 3.141592653589793. Miremos esto un poco más de cerca para entender por qué no usamos más lugares decimales. Creo que incluso podemos ver que no hay cálculos físicamente realistas que los científicos realicen para los cuales sea necesario incluir casi tantos puntos decimales como los que usted presenta”, afirmó.

Para entender mejor esta respuesta dejó tres ejemplos, los cuales ayudan a ilustrar con mayor claridad el uso y la cantidad de decimales empleados por la NASA.

Ejemplo 1: La nave espacial que está más lejos de la Tierra es Voyager 1, que en estos momentos está a 22.607 millones de kilómetros de distancia. Si dibujáramos un círculo con ese radio y quisiéramos calcular la circunferencia (2πR), el resultado es aproximadamente de 142.000 millones de kilómetros. No se necesita saber el valor exacto, sino cuál es el error al no utilizar más decimales de pi. De usar por ejemplo muchos más decimales el error sería ridículo, y la circunferencia calculada apenas sería 3 o 4 centímetros más grande, lo que en relación a esos 142.000 millones de km representa una fracción sin ninguna importancia.

Ejemplo 2: Podemos llevar esto a casa con nuestro planeta Tierra. Tiene 7,926 millas de diámetro en el ecuador. La circunferencia entonces es de 24,900 millas. Esa es la distancia que viajaría si circunnavegara el globo (y no se preocupara por colinas, valles, obstáculos como edificios, áreas de descanso, olas en el océano, etc.). ¿Qué tan lejos estaría su odómetro si usara la versión limitada de pi anterior? Sería del tamaño de una molécula. Hay muchos tipos diferentes de moléculas, por supuesto, por lo que abarcan una amplia gama de tamaños, pero espero que esto les dé una idea. ¡Otra forma de ver esto es que su error al no usar más dígitos de pi sería 10,000 veces más delgado que un cabello!

Ejemplo 3: Vayamos al tamaño más grande que existe: el universo visible. El radio del universo es de unos 46 mil millones de años luz. Ahora déjame hacerte una pregunta diferente: ¿Cuántos dígitos de pi necesitaríamos para calcular la circunferencia de un círculo con un radio de 46 mil millones de años luz con una precisión igual al diámetro de un átomo de hidrógeno (el átomo más simple)? La respuesta es que necesitarías 39 o 40 decimales. Si piensas en lo fantásticamente vasto que es el universo, realmente mucho más allá de lo que podemos concebir, y ciertamente mucho, mucho, mucho más allá de lo que puedes ver con tus ojos, incluso en la noche más oscura, hermosa y llena de estrellas, y piensas en cuán increíblemente pequeño es un solo átomo, puede ver que no necesitaríamos usar muchos dígitos de pi para cubrir todo el rango.

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