En una declaración ante la residencia oficial de Downing Street, David Cameron dijo que los partidos británicos cumplirán con el traspaso de más poderes a Escocia en materia fiscal y del Estado del bienestar y confió en contar para el próximo enero con la legislación correspondiente.
El jefe del Gobierno expresó también su satisfacción por la decisión de Escocia de mantener juntas a las "cuatro naciones" -Inglaterra, Escocia, Gales e Irlanda del Norte- tras la victoria del "No" a la independencia en el referéndum del jueves.
Cameron afirmó que el "resultado ha sido claro" y es una "oportunidad" de cambiar la forma en que el país es gobernado.
"Ahora es el momento de que nuestro Reino Unido se una y siga adelante. Una parte vital de eso es un acuerdo equilibrado, justo para la población de Escocia y, lo que es importante, para todos en Inglaterra, Gales e Irlanda del Norte también", añadió.
El primer ministro defendió su decisión de aceptar la celebración de la consulta dado que el Partido Nacionalista Escocés (SNP), de Alex Salmond, había obtenido un fuerte mandato en las urnas en las elecciones escocesas de 2011.
Cameron dijo que no podía bloquear la convocatoria de ese plebiscito porque es un "demócrata" y era "correcto respetar" la voluntad de la población de Escocia.
También admitió que le hubiera "roto el corazón" si se hubiera producido la partición del Reino Unido.
"Y sé que este sentimiento es compartido por la gente, no sólo de nuestro país, sino también del mundo por lo que hemos conseguido en el pasado y lo que podemos hacer en el futuro", dijo.
Los unionistas suman un respaldo del 55 por ciento.
Los mayores de 16 años tenían que responder con un "si" o un "no" a la pregunta de si querían que Escocia fuese independiente.