Las "recetas matemáticas" para ganar en el casino

La ruleta, el blackjack, el póker, las tragamonedas y hasta el bingo han sido inspiradores de muchas investigaciones en matemática destinadas todas a un mismo fin: vencer (o impedir vencer) a la ?banca? o casino y lograr con poco esfuerzo cierta fortuna, aunque no sea de considerable tamaño.

A las ?soluciones? surgidas de tales estudios se las conoce como ?martingalas?, que significa ?astucia o artimaña?. Utilizan la Teoría de Probabilidades para aludir a ciertos procesos estocásticos ?es decir, estadísticos o de azar, arbitrarios-.

?Cuando hablamos de martingala, en general, nos referimos a una estrategia de apuesta, casi siempre vinculada a una ruleta?, explicó a Infobae.com, Juan Lucas Bali, Licenciado en Ciencias de la Computación de la UBA y próximo a se Lic. en Matemática en la misma casa de estudios.

Algunas martingalas tienen decenas de años, otras proponen fórmulas renovadas. Lo cierto es que en la actualidad hay quienes las venden hasta por u$s300 por internet, y quien las compra, siempre con la ilusión de que tal inversión pueda cambiar su destino económico ?mágicamente?.

Apostar color

La estrategia más extendida de juego se llama ?martingala clásica? y propone comenzar apostando 1 peso y, cada vez que se pierda, duplicar la apuesta con el fin de recuperar el dinero perdido.
Bali ejemplicó una posible ?progresión?:

- 1ra. bola: se juega $1 al rojo, sale negro y se pierde.
- 2da. bola: se juegan $2 al rojo, sale negro y se pierde.
- 3ra. bola: se juegan $4 al rojo, sale negro y se pierde.
- 4ta. bola: se juegan $8 al rojo, vuelve a salir negro y se pierde.
- 5ta. bola: se juegan $16 al rojo. Sale rojo. Se recuperan los $16 más otros $16 de la banca.

?¿Cuánto es mi ganancia neta? Sumemos las pérdidas: 1 + 2 + 4 + 8 = 15. Ganancias tenemos únicamente en la última bola, de $16. Entonces, la ganancia neta después de esta racha es de $1. Y así va a ser siempre, sin importar la longitud que tenga una racha adversa siempre, al finalizar la misma, recuperaré el dinero perdido y además recibiré un peso extra?, dijo Bali.

?¡Es la estrategia perfecta!, duplicando las apuestas ante las pérdidas siempre recuperaré el dinero jugado más un peso adicional?, consideró pero al mismo tiempo observó: ?¿Por qué no estamos todos entonces jugando a la ruleta con esto??.

Es que, según Bali, ?hay un detalle no menor? y es ?nuestro bolsillo: no disponemos de una cantidad ilimitada de dinero?. Por caso, si se ingresa al casino con un capital fijo de $100, sólo se puede resistir una racha adversa de 4 bolas y una quinta a favor. ¿Qué hubiese pasado si la quinta bola hubiese sido adversa?

?Se habrían perdido hasta el momento los $31. Siguiendo la estrategia, apostamos ahora $32, y vuelve a salir una bola negra. Perdemos. Y ahí nos daremos cuenta de un problema: no tenemos $64. Llevamos perdidos $65, nos restan $35 nada más. No podemos entonces proseguir con la estrategia, entonces -acá sí- toda la plata anterior, supuestamente ?invertida?, está realmente perdida?, advierte.

En resumen, según Bali, si se tiene la ?mala suerte? de ?una racha adversa muy larga, resultará que no voy a tener más dinero para poder seguir duplicando la apuesta?. La pregunta es? ¿cuánta mala suerte hay que tener para que la racha adversa sea tan larga?

?Si la ruleta fuese un juego justo (donde la probabilidad de un color sea del 50%) la probabilidad ?de una racha tan larga- sería exactamente de 1,5625%. De 64 progresiones, esperamos entonces tan sólo una progresión catastrófica, en el resto estaremos ganando un peso?, recalcó el experto.

?O sea, la probabilidad de perder es baja comparada con la probabilidad de ganar (1/64 versus 63/64 en el ejemplo). Pero ahora bien, veamos entonces lo que estamos poniendo en juego. Si ganamos, recibimos $1. Si perdemos, no perdemos $1, ¡perdemos $65!?, dijo Bali.

?En este punto espero que quede claro el defecto de esta estrategia: con altísima probabilidad recibiremos una ganancia marginal, con una pequeña probabilidad, pero que no es cero (y eso es lo crucial), perderemos una fortuna?, dijo y aseguró que esto no se debe a la estrategia en particular, sino que ?lo interesante es que cualquier estrategia conducirá en el fondo a la ruina?.

Jugar plenos

Existen dos variantes importantes de ruleta, la europea y la americana, que además de números del 0 al 36, incluye el 00. ?La existencia de estos números (0 y eventualmente 00) son los que en el fondo generan ese margen de utilidad para el casino y también los que hacen que la ruleta sea un juego ?injusto?. Es decir, un juego donde se paga menos de lo que se debería?, dijo.

?¿Qué pasa si en vez de jugar un color jugamos a un pleno, es decir a un número? Las chances de ganar serán de 1/37, aproximadamente 2,7%. En ese caso, ganaremos 35 veces lo apostado (más el peso inicial) y en el resto de los casos perderemos la apuesta?, destacó Bali.

Si se piensa en una gran cantidad de jugadas, por ejemplo, 10.000, lo que dice Bali que ocurrirá probablemente es que un ?2,7% de las veces ganaré, es decir 270 veces, donde obtendré cada vez una ganancia neta de $36. En las restantes 9.730 veces habré perdido mi peso?.

?La ganancia neta final equivaldría entonces a 270 x $35 por las veces ganadas, o sea $9.450, menos $9.730 por las veces perdidas. Llegaremos a un neto de -280 pesos. Calculamos el promedio y obtendremos este mágico número, -0,028. Estaremos perdiendo en promedio un poco menos de 3 centavos por cada peso apostado?, subrayó.

?Si el casino en vez de premiarnos con $35 por cada pleno nos diese $36, entonces llegaremos a un valor esperado final de 0, sería un juego justo?, pero ?el casino paga menos de lo que debería pagar. Esta misma cuenta se puede hacer para cualquier posición del tablero (calle, docena, etc), y obtendremos de vuelta lo mismo, -0,028?, puntualizó.

De acuerdo con Bali, ?cada peso que pongamos en la mesa lo recibiremos de vuelta con un faltante de 2,8 centavos: el casino se queda con 2,8% Y en el caso de la ruleta americana el margen de ganancia del casino se duplicará por la presencia del doble cero, llegando a 5,6%?.

?Recetas infalibles?
 
En fin, se venda la estrategia que se venda todas ?consisten en colocar dinero sobre la mesa. El esquema puede ser completamente estrafalario, como suele ocurrir con las martingalas más sofisticadas, en donde se recurre a cierta jerigonza matemática para investirla de una supuesta autoridad, todo completamente espurio?, aseguró Bali.

Según el matemático, ?todo esto son mitos, no existe una estrategia ganadora. La ruleta siempre ganará, ni siquiera hace falta que esté trucada. Ganadores existen, claro que sí, pero serán la franca minoría, y su éxito no radica en alguna sutileza especial en su juego sino lisa y llanamente en que tuvieron suerte (?) Einstein decía que la mejor forma de ganar dinero en un casino es asaltándolo?.

Y, como dice el dicho: "a quienes no tienen suerte, no les queda otra que trabajar duro ?y no específicamente en el casino- para ganar dinero?.